Enunciado

Nos Exercícios 5-8, calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação (2) pra encontrar a inversa.

7.

- 5       7 - 7 - 2

Passo 1

Calculando o determinate da matriz:

- 5       7 - 7 - 2 = - 5 × - 2 - 7 × - 7 = 10 - - 49 = 59

Como o determinante da matriz foi um valor diferente de zero, então a matriz é invertível.

Passo 2

Como sabemos que a matriz é invertível, vamos encontrar a sua matriz inversa   ( A - 1 ) , através da equação pedida pelo enunciado.

A - 1 = 1 det ⁡ A         d - b - c       a

Logo:

A - 1 = 1 59       - 2 -   7 - ( - 7 ) - 5

A - 1 = - 2 59 - 7 59         7 59 - 5 59

Resposta

59 ;   A - 1 = - 2 59 - 7 59         7 59 - 5 59

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