Enunciado

Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3)

1

  1. v x w

Passo 1

Galerinha ta faltando informação nesse exercício, perceba que o vetor w não existe no enunciado. Mas a gente foi la no livro original dar uma olhadinha e o vetor é esse aqui:

w = (2 , 6 , 7)

Show, agora da pra resolver tranquilo o exercício.

Passo 2

Para ficar mais fácil de calcular, vamos representar o produto vetorial assim:

v xx w = |[[i,j,k],[v_1,v_2,v_3],[w_1,w_2,w_3]]|

E é só calcular esse determinante. Substituindo os valores dos vetores:

v xx w = |[[i,j,k],[0,2,-,3],[2,6,7]]|

Resolvendo o determinante:

v xx w = (2 * 7 * i + (- 3) * 2 * j + 0 * 6 * k) - (2 * 2 * k + 0 * 7 * j + (- 3) * 6 * i)

Fazendo as continhas:

v xx w = (14 i - 6 j + 0 k) - (4 k + 0 j - 18 i)

v xx w = 14 i - 6 j + 0 k - 4 k - 0 j + 18 i

v xx w = 32 i - 6 j - 4 k

Prontinho, esse é o vetor que querimamos, também podemos escreve-lo assim:

v xx w = (32 , - 6 , - 4)

Resposta

v xx w = (32 , - 6 , - 4)

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