Enunciado

Calcule o trabalho realizado por uma força de 20 lb agindo na direção N50°W para mover um objeto 4 pés no sentido oeste.

Passo 1

Precisamos calcular o trabalho de uma força. Para isto, precisamos lembrar a equação do trabalho lá da Física. Ela é dada por:

W = F ⋅ d

Isto é, é o produto interno do vetor força pelo vetor distância! Vamos começar determinando quem são os vetores força e distância.

Como o objeto se desloca 4 pés no sentido oeste (da direita para a esquerda), então, o vetor distância é

d = - 4 i

Já o vetor força, ele forma um ângulo de 50° com a direção norte (consequentemente, forma um ângulo de 40° com a direção oeste). Portanto, ao decompormos as forças nessas direções, teremos:

F = 20 ⋅ - sen ⁡ 50 ° i + cos ⁡ 50 ° j

F = - 20 ⋅ sen ⁡ 50 ° i + 20 ⋅ cos ⁡ 50 ° j

Passo 2

Agora que determinamos o vetor distância e o vetor força, podemos fazer o produto interno entre eles. Portanto, o trabalho da força é dado por:

W = - 20 ⋅ sen ⁡ 50 ° i + 20 ⋅ cos ⁡ 50 ° j ⋅ - 4 i

W = - 20 ⋅ sen ⁡ 50 ° ⋅ - 4 + 20 ⋅ cos ⁡ 50 ° ⋅ 0

W = 80 ⋅ sen ⁡ 50 ° = 61,3 l b p é

Resposta

W = 61,3 l b p é

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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u ∙ v × w = 3 u ∙ w × v
Determine se u , v e w são coplanares desde que posicionados com seus pontos iniciais coincidindo u = - 1 ,- 2 ,1 , v = 3 ,0 ,- 2 , w = ( 5 ,- 4 ,0 )
Calcule o produto misto u ∙ v × w . u = - 1 ,2 ,4 , v = 3,4 ,- 2 , w = ( - 1 ,2 ,5 )
Calcule o produto misto u ∙ v × w . u = a ,0 ,0 , v = 0 , b ,0 , w = ( 0 ,0 ,c )
Em cada parte calcule a expressão, supondo que u ∙ v × w = 3 c )w ∙ u × v