Enunciado

1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

k) A O → / / O C →

Passo 1

Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:

A O → / / O C →

Essas duas barras querem dizer que os vetores em questão são paralelos, galera! Mas pera, o que são vetores paralelos mesmo? São vetores que possuem mesma DIREÇÃO, tudo bem? Note que o sentido e o tamanho não nos importa, apenas a direção dos vetores. Um exemplo de vetores paralelos:

Note que eles possuem sentidos e tamanhos diferentes, mas a direção é a mesma, e é nisso que vamos focar, beleza? Show!

Passo 2

Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:

No qual o vetor em vermelho é A O → e o vetor em roxo é O C → . Podemos notar que os vetores possuem tamanhos idênticos, uma vez que o retângulo é uma figura simétrica, além de possuírem sentidos idênticos também! Além disso, repare que a direção dos vetores também é idêntica, galera! Em termos da rosa dos ventos, ambos os vetores estão numa direção Sudoeste-Noroeste. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:a) u → e - v →
No triângulo A B C (Figura 1.37), tem-se B M → = 1 2 B C → e B N → = 1 3 B C → . Expressar os vetores A M → e A N → em função de A B → e A C → .
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:c) - u → e - v →
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:b) - u → e 2 v →
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:c) O ângulo entre os vetores - 2 u → e - w → .