Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

x^2 - y = 1

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

x^2 - y = 1

Como apenas um termo está ao quadrado, somos levados a dizer que se trata de uma parábola. Isolando y :

y = x^2 - 1

Trata-se de uma parábola com eixo de simetria na direção y .

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Parábola

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que para a equação geral do segundo grau em duas variáveis, o discriminante B 2 - 4 A C é invariante sob uma rotação de eixos.
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.18. 16 x 2 - 24 x y + 9 y 2 - 60 x - 80 y
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.20. 3 x 2 - 4 x y + 8 x - 1 = 0
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.21. 4 x 2 + 4 x y + y 2 - 6 x + 12 y = 0
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.19. 11 x 2 - 24 x y + 4 y 2 + 30 x + 40 y