Enunciado

Para a matriz dada A , ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal:

c) 0 0 1 0 0 0 1 0 0

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele deseja encontrar a matriz dada A , achar uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal:

c) 0 0 1 0 0 0 1 0 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

0 0 1 0 0 0 1 0 0

temos,

A = 0,0 , 1 ; 0,0 , 0 ; 1,0 , 0 → B = A - x

- x 0 1 0 - x 0 0 0 - x

Ficando,

p = x 3 + x

Assim,

B m 1 = ( B , x , - 1 )

1 0 1 0 1 0 1 0 1 → e s c a l o n a n d o   t e m o s →   1 0 1 0 1 0 0 0 0

B 0 = ( B , x , 0 )

0 0 1 0 0 0 1 0 0 → e s c a l o n a n d o   t e m o s →   1 0 0 0 0 1 0 0 0

B 1 = ( B , x , 1 )

- 1 0 1 0 - 1 0 1 0 - 1 → e s c a l o n a n d o   t e m o s →   1 0 - 1 0 1 0 0 0 0

Com isso,

P = 0 - 1 2 1 2 1 0 0 0 1 2 1 2       e       D = 0 0 0 0 - 1 0 0 0 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P = 0 - 1 2 1 2 1 0 0 0 1 2 1 2       e       D = 0 0 0 0 - 1 0 0 0 1

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