Enunciado

Mostrar que um sistema linear homogêneo de m equações e n incógnitas é compatível indeterminado se n > m .

Passo 1

Vamos pensar juntinho nessa questão?!

Como o sistema tem menos equações do que incógnitas ( m   <   n ), o número de linhas não nulas  r  da forma escalonada reduzida da matriz aumentada do sistema também é tal que  r   <   n . Beleza?

Assim, temos pelo menos  n   -   r  incógnitas livres, que podem assumir qualquer valor.

Logo, o sistema admite solução não trivial.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine os coeficientes a, b e c da equação do círculo, x 2 + y 2 + a x + b y + c , que passa pelos pontos P 1 = - 2,7 ,P 2 = - 4,5 e P 3 = 4 , - 3 .
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0
Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. b )x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b)x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a)x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -