Enunciado

Obtenha uma equação vetorial da reta t que contém P e é concorrente com r e s .

P = - 1 ,   - 4 ,   - 6                           r :   x - y - z + 5 = 0 2 x - z + 4 = 0                       s : x - 3 2 = y - 2 3 = z 3

Passo 1

Nós queremos achar uma reta que contenha P e seja concorrente a r e s . Como já temos P , falta apenas encontrar o vetor diretor e já temos nossa reta t .

Esse problema fica muito mais fácil se você perceber uma coisa: o ponto P está reta s :

- 1 - 3 2 = - 4 - 2 3 = - 6 3 = - 2

Assim, como as retas r e s são distintas e P pertence a s , existem infinitas retas que passam por P e são concorrentes com r . Todas essas retas serão também concorrentes com s pois P está em s .

Resposta

Existem infinitas retas.

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