Enunciado

O plano π : 3 x + 2 y + 4 z - 12 = 0 intercepta os eixos cartesianos nos pontos A,B e C. Calcular:

b) a altura desse triangulo relativa à base que está no plano xOz

Passo 1

O plano xOz é o qual y = 0 , ou seja, isso daqui:

Passo 2

Vamos achar quanto vale esse lado AC

A C = 3 2 + 4 2 = 5

Então temos que

A = b * h 2

A área encontramos na letra a e ela vale 3 29 , então ficamos com

3 29 = 5 * h 2

h = 6 29 5

Resposta

h = 6 29 5

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Determinar a distância do ponto P = ( 2 ,- 1 ,2 ) a cada um dos planos:b) π : x + y + z = 0
Achar a distância da origem a cada um dos planosb) π : x = 2 - h + 2 t y = 1 + 3 h - t z = - t
Achar a distância do ponto P ao plano π nos casos: P 3 ,- 1 ,4 π : x + y + z = 0
Achar a distância do ponto P ao plano π nos casos: P 1 ,3 ,- 6 π : 4 x - y + z + 5 = 0
Achar a distância do ponto P ao plano π nos casos: P 2 ,- 1 ,2 π : 2 x - 2 y - z + 3 = 0