Enunciado

5. O ponto P 2 , y , x pertence à reta determinada por A 3 , - 1,4 e B 4 , - 3 , - 1 . Calcular P .

Passo 1

Vamos primeiro achar o vetor definido pelos pontos A e B:

A B = B - A

= 4 , - 3 , - 1 - 3 , - 1,4

= 1 , - 2 , - 5

Podemos escrever a reta que passa pelos pontos A e B na forma paramétrica:

x ' = 4 + t

y ' = - 3 - 2 t

z ' = - 1 - 5 t

Passo 2

Já temos a primeria coordenada, né.. então achamos t:

2 = 4 + t

t = - 2

Então:

y = - 3 - 2 t

y = 1

z = - 1 - 5 t

z = 9

Ficamos com:

P ( 2,1 , 9 )  

Resposta

P ( 2,1 , 9 )  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Obtenha equações da reta perpendicular comum às retas r e s . r : x = y - 1 = z + 3s : 2 x - y = y + z = 2 x - z + 1
Determine Q , projeção ortogonal do ponto P sobre a reta r , nos casos P é o ortocentro do triângulo de vértices A = ( 2 ,1 ,- 1 ) , B = ( 1 ,- 2 ,0 ) e C = ( 12 ,6 ,- 1 ) e r é a reta determinada por
Obtenha uma equação vetorial da reta t que contém P e é concorrente com r e s . P = - 1 ,- 4 ,- 6r :x - y - z + 5 = 0 2 x - z + 4 = 0s : x - 3 2 = y - 2 3 = z 3
Obtenha uma equação vetorial da reta t que contém P e é concorrente com r e s . P = 1 ,1 ,1r : x + 3 = y - 2 2 = z - 1 3s : X = - 2 ,0 ,4 + λ( 1 ,1 ,- 1 )
Obtenha uma equação vetorial da reta t que contém P e é concorrente com r e s . P = - 2 ,2 ,- 4r : X = - 1 ,1 ,3 + λ( - 2 ,- 2 ,2 )s : X = - 2 ,4 ,4 + λ( 1 ,2 ,3 )