Enunciado

Sabendo que u = 3 e v = 5 , com u e v elementos de um espaço euclidiano, determine α ∈   R de maneira que u + α v , u - α v = 0

Passo 1

Vamos lá! Partindo de,

u + α v , u - α v = 0

Temos que

u , u + u , - α v + α v , u - α 2 v 2 = 0

u 2 - α u , v + α v , u - α 2 v 2 = 0

u 2 - α 2 v 2 = 0

Agora vamos usar as informações que foram dadas no enunciado pra gente, beleza?! Vamos ficar com,

9 - α 2 25 = 0

Que é a mesma coisa que

- 25 α 2 = - 9

25 α 2 = 9

α = 9 25

α = ± 3 5

Resposta

α = ± 3 5

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