Enunciado

Seja α = { w 1 , w 2 , w 3 } uma base de V , um espaço vetorial real com produto interno < , > .

u α = 2 - 1 3   e   v α = 5 2 - 3

Se < u , v >   = 2 , a base α é ortonormal?

Passo 1

Do nosso estudo, sabemos que se a base é ortonormal, então o produto interno de dois vetores é dado pelo produto das componentes correspondentes dos vetores nessa base. Nesse caso, a gente tem:

< u , v >   = 2 ∙ 5 - 1 ∙ 2 + 3 ∙ - 3 = - 1

Mas ele nos fornece que < u , v >   = 2 , que conflita com o valor encontrado.

Resposta

Não.

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