Enunciado

Seja A B C D E F um hexágono regular de centro O , como o da Figura 2-10. Obtenha as seguintes medidas angulares em graus:

a) a n g   A C → ,   D E →

b) a n g   A C → + A E → ,   B F →

c) a n g   A O → + C E → ,   C F →

d) a n g   D E → ,   B F →

Passo 1

Consideremos o hexágono regula da figura a seguir:

No item (a) temos os vetores   A C → e   D E → :

Lembre-se que o ângulo de cada triângulo interno é 60 ° .

Reposicionando o vetor   D E → :

O ângulo entre eles será

a n g   A C → ,   D E → = 60 ° + 60 ° + 30 ° = 150 °

Passo 2

Para o item (b), traçamos a soma   A C → + A E → e o vetor   B F → :

O ângulo é claramente um ângulo reto:

a n g   A C → + A E → ,   B F → = 90 °

Passo 3

Agora no item (c), fazemos a soma A O → + C E → e colocamos também o vetor   C F → :

O ângulo entre eles é

a n g   A O → + C E → ,   C F → = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °

Passo 4

Por fim, no item (d), temos que

Reposicionando os vetores:

Assim,

a n g   D E → ,   B F → = 30 °

Resposta

a n g   A C → ,   D E → = 150 °

a n g   A C → + A E → ,   B F → = 90 °

a n g   A O → + C E → ,   C F → = 60 °

a n g   D E → ,   B F → = 30 °

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