Enunciado

Seja A = ([[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]) supondeo que det (A) = - 7 , obtenha det (3 A)

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det (3 A) , vamos usar da propriedade:

det (k A) = k^n det (A)

Sendo n a dimensão da matriz

Passo 2

Sendo n = 3 temos k = 3 , então, vamos aplicar na equação det (k A) = k^n det (A)

det (3 A) = 3^3 det (A)

det (3 A) = 27 xx (- 7)

det (3 A) = - 189

Resposta

det (3 A) = - 18 9

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Dê o número de inversões das seguintes permutações de 1 ,2 ,3 ,4 ,5 : 35412 21435 54321 No determinante de uma matriz 5 × 5 , que sinal (negativo ou positivo) precederia os termos a 13 a 25 a 34 a 41
Sejam AeB matrizes do tipo n × n . Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. det ⁡ A B = d e t ⁡ ( B A ) det ⁡ A ' = d e t ⁡ ( A ) det ⁡ 2 A = 2 d e t A det ⁡ A 2 = d e t A 2 det ⁡
Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
Agora prove a propriedade 3.7 . 1 , usando o exercício anterior.
Dada A = [[[2,3,1,-,2],[5,3,1,4],[0,1,2,2],[3,-,1,-,2,4]]] calculeA_23 | A_23 | Delta_23 det A