Enunciado

Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,   y ,   z ) em relação a cada eixo coordenado?

Passo 1

Queremos saber quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,   y ,   z ) com relação aos eixos coordenados. Para cada eixo, basta inverter o sinal das duas coordenadas que “não são” do eixo. Para o eixo O x :

P ' = ( x ,   - y ,   - z )

Já para o eixo O y :

P ' = ( - x ,   y ,   - z )

Por fim, para o eixo O z :

P ' = ( - x ,   - y ,   z )

Resposta

O x → ( x ,   - y ,   - z )

O y → ( - x ,   y ,   - z )

O z → ( - x ,   - y ,   z )

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