Enunciado

Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:

⎜ 1 0 ⎜

⎜ - 2 1 ⎜

Passo 1

Fala, galerinha! Bom, pra saber se essa matriz é diagonalizável, precisamos ver se ela tem dois autovalores diferentes. Temos

A - t I =

⎜ 1 - t 0 ⎜

⎜ - 2 1 - t ⎜

Então

d e t ( A - t I ) = ( 1 - t )^2 = 0 => t = 1

Como temos dois autovalores iguais, a matriz só tem um autovetor. Por isso, ela não é diagonalizável.

Resposta

Não diagonalizável.

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