Enunciado

Aplique o método da bissecção para resolver:

b) 𝑥 3 + c o s c o s   𝑥   = 0

Obtendo em cada caso a e b (iniciais) graficamente.

Passo 1

Opa, tudo beleza? Semelhantemente ao item a iremos usar o método da bissecção para achar uma raiz aproximada da função. Primeiramente vamos descobrir graficamente onde a raiz está localizada:

Pelo gráfico podemos ver que a raiz está entre –1 e –0.5 .

Passo 2

Aplicando o método da bissecção no intervalo − 1.25 ,   − 0.5 :

− 1.25 − 0.5 2 =   0,875

Como você já tá craque no passo a passo, vou passar direto os intervalos que obtemos ao aplicar o método ok? Mas lembre-se de analisar o valor numérico de cada novo intervalo com o intervalo inicial para realizar as substituições, para isso considere:

𝑓 − 1.25 =   − 1.25 3 + c o s c o s   − 1.25   = − 1.6378

E

𝑓 − 0.5 =   − 0.5 3 + c o s c o s   − 0.5   = 0.752583

Com isso, os intervalos que você deve obter tem que ser próximos a:

− 0.6875  

− 0.78125  

− 0.828125  

− 0.8515625  

− 0.86328125 …  

Se você chegou em algo próximo comemora, porque acabou! Até mais.

Resposta

  𝑥 _   ≈ − 0.86328125 …

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