Enunciado

Usando a regra de sinal de descartes, verifique que a equação p x = 3 x 5 - x 4 - x 3 + x + 1 = 0 pode ter duas raízes reais no intervalo.

Passo 1

Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?

O exercício nos fornece um polinômio e pede para que a gente use uma regra chamada de “Regra de Sinais de Descartes”.

Basicamente consiste em analisarmos o polinômio e ver quantas vezes ele muda de sinal entre termos que possuem x . A quantidade de raízes será o número de mudanças ou zero. De acordo com a regra.

Bora lá?

Passo 2

Vamos analisar cada pedaço desse polinômio:

p x = 3 x 5 - x 4 - x 3 + x + 1 = 0

Como muda de sinal apenas duas vezes, o polinômio pode ter 2 ou nenhuma raíz.

Resposta

0   o u   2   r a í z e s

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