Lista de Exercícios Resolvidos de Método da Bisseção
Use o método da Bisseção para encontrar os zeros das funções abaixo com :
no intervalo
no intervalo
Ver solução completaSeja em , faça:
Mostre que é contínua no intervalo e teste se existe uma raiz no intervalo.
Encontre o número de iterações para uma precisão de usando o método da bisseção.
Faça iterações e forneça uma estimativa para a raiz.
Ver solução completaA função possui dois zeros: um no intervalo e outro no intervalo . Obtenha os zeros dessa função em ambos os intervalos usando o método da bisseção com . Quantas iterações foram necessárias?
Ver solução completaSeja . Para qual zero de o método da bisseção converge quando aplicado nos seguintes intervalos:
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A velocidade de ascensão de um foguete em vôo vertical próximo a superfície terrestre pode ser aproximada pela seguinte expressão:
Na qual:
velocidade de exaustão relativa do foguete
massa do foguete ao ser lançado
taxa de consumo de combustível
aceleração gravitacional
tempo (medido a partir do lançamento)
Considerando , , e , determinar o instante em que . Empregar o método da bisseção para determinar uma raiz aproximada para a equação, com intervalo inicial e tolerância de . Explicite o erro relativo a cada iteração.
Ver solução completaEncontre o número de iterações necessário para obter uma aproximação com precisão de para a solução da equação que se encontra no intervalo pelo Método da Bisseção. Encontre um valor aproximado para a raiz com esse grau de precisão.
Ver solução completaCalcule a raiz da equação com utilizando o método da bisseção. (sugestão utilizar intervalo de busca )
Ver solução completaDê um exemplo de função , que tenha pelo menos uma raiz que não pode ser determinada pelo método da Bisseção.
Ver solução completaSeja em , faça:
Mostre que é contínua no intervalo e teste se existe uma raiz no intervalo.
Encontre o número de iterações para uma precisão de usando o método da bisseção.
Faça iterações e forneça uma estimativa para a raiz.
Ver solução completaEncontre uma aproximação para com precisão de usando o método da Bisseção.
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