Enunciado

Considere a integral:

𝐼   =   ∫ 0 0.8 𝑥 2 − c o s c o s   𝑥   𝑑 𝑥

b) Calcule 𝐼   com h obtido no item a.

Passo 1

Oie! Vamos continuar o exercício. Agora teremos que resolver a integral utilizando o passo encontrado no item anterior do exercício. Lembre-se que o passo h encontrado foi de 0.2 .Vamos utilizar a regra do trapézio, dada por:

h 2 𝑦 0 + 𝑦 1

Que na forma composta, apropriada para este exercício, ficará da seguinte maneira:

h 2 𝑦 0 + 2 𝑦 1 + 2 𝑦 2 + 2 𝑦 3 + 𝑦 4

Substituindo com os valores 0 ,   0.2 ,   0.4 ,   0.6   𝑒   0.8   , ficamos com:

0.2 2 0 2 − c o s   0   + 2 0.2 2 − c o s   0 .   2 + 2 0.4 2 − c o s   0 .   4 + . . . . . . + 2 ( 0 . 6 2 - c o s   0.6 ) + 0 . 8 2 - c o s   0.8

= − 53896 …  

E com isso, calculamos a aproximação da integral! Finalizamos aqui, foi molezinha!

Resposta

𝐼   ≈ − 53896 …  

Exercícios de Livros Relacionados

Determine h de modo que a regra do trapézio forneça o valor de:Com erro inferior a 0.5   × 10 − 6   .
Aplicar a regra do trapézio para calcular:Utilizando os dados da tabela a seguir:
Calcular:Pela regra do trapézio, com h = 0.4, 0.2 e 0.1, sabendo que
Obtenha a fórmula de integração de Newton-cotes do tipo fechado, para integrar f(x), com n = 4, ou seja, sobre 5 pontos. Usando a fórmula obtida aproxime:Sabendo que
Considere a integral:Justifique o porquê da regra do trapézio, com h=1 ser exata para calcular tal integral.