Enunciado

Considere o sistema 𝐹 2,8 , 4,4 e os números:

𝑥 1 = 0.10110011 × 2 2   𝑒   𝑥 2 = 0.10110010 × 2 2 . Qual dos dois representa melhor 2.8 10 ?

Passo 1

Opa, coleguinha! Tudo tranquilo? Vamos fazer esse exercício em que teremos que analisar qual dos dois números representa melhor o número 2.8 na base 10. Observe que ambos estão na base 2, então vamos passá-los para a base 10 e ver o resultado.

Passo 2

Passando 𝑥 1   =   0.10110011 × 2 2 para a base 10:

10.110011 2 = 1 × 2 1 + 0 × 2 0 + 1 × 2 − 1 + 1 × 2 − 2 + 0 × 2 − 3 + 0 × 2 − 4 + 1 × 2 − 5 + 1 × 2 − 6

10.110011 2 =   2.796875 10

Passo 3

Agora vamos fazer o mesmo com 𝑥 2   =   0.10110010   × 2 2 :

10.110010 = 1 × 2 1 + 0 × 2 0 + 1 × 2 − 1 + 1 × 2 − 2 + 1 × 2 − 5 = 2.78125 10

Concluímos que x1 representa melhor o número 2.8, visto que seu valor é mais aproximado.

Resposta

O número x1 representa melhor.

Exercícios de Livros Relacionados

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Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule: ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 −   ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 = 1   ,Somando os termos em:a) Ordem decrescenteConsidere n = 100. Os valores obtidos são iguais?
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