Enunciado

Os dados das tabelas a seguir mostram a quantidade de alcatrão e nicotina (em miligramas) para várias marcas de cigarro com e sem filtro

i ) Calcule as regressões lineares do tipo a x + b para a relação entre nicotina ( y ) e alcatrão ( x ) em ambos os casos (com e sem filtro);

i i ) Discuta a hipótese de a (coeficiente angular) ser o mesmo nos dois casos;

i i i ) Para uma certa quantidade de alcatrão, os cigarros com filtro contêm menos nicotina que os sem filtro?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Os dados das tabelas a seguir mostram a quantidade de alcatrão e nicotina (em miligramas) para várias marcas de cigarro com e sem filtro

i ) Calcule as regressões lineares do tipo a x + b para a relação entre nicotina ( y ) e alcatrão ( x ) em ambos os casos (com e sem filtro);

i i ) Discuta a hipótese de a (coeficiente angular) ser o mesmo nos dois casos;

i i i ) Para uma certa quantidade de alcatrão, os cigarros com filtro contêm menos nicotina que os sem filtro?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão com base nas tabelas de cigarros com filtro e sem filtro temos que no item ( i ) temos que para calcular a regressão linear dos com e sem filtros temos,

s e m   f i l t r o :   a x + b →   x 1,69 = 1,69 a + b = 32,5

x 1,76 = 1,76 a + b = 33

Com isso temos,

1,69 a + b = 32,5 1,76 a + b = 3 3 →     a = 19,23     e     b = 16,7

c o m   f i l t r o :     a x + b → x 0,32 = 0,32 a + b = 8,3

x 0,46 = 0,46 a + b = 12,3

0,32 a + b = 8,3   0,46 a + b = 12,3 →     a = 1 8,2     e     b = 20,9

Já no item ( i i ) a hipótese de coeficiente angular pode ser igual nos dois casos pois tanto co filtro ou sem filtro variando positivamente.

E por fim no item ( i i i ) podemos dizer que o sem filtre apresenta mais nicotina pois a partir dos moles calculados na letra (a) apresenta variação maior que a com filtro.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

( i ) a = 19,23     e     b = 16,7

a = 18,2     e     b = 20,9

( i i ) a hipótese de coeficiente angular pode ser igual nos dois casos pois tanto co filtro ou sem filtro variando positivamente.

( i i i ) podemos dizer que o sem filtre apresenta mais nicotina pois a partir dos moles calculados na letra (a) apresenta variação maior que a com filtro.

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