Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 25
Formule, por diferenças finitas, sistemas de equações cuja solução aproxime a solução dos seguintes problemas de contorno:
Passo 1
Letra a:
Vamos fazer para h=1.
Então,
Primeiro, sabemos que:
Então,
Passo 2
Em seguida, teremos:
,
Passo 3
Agora, na letra b:
Se vc olhar bem, existe um na EDO, que significa que o sistema que a gente vai obter é não linear.
Vamos fazer a tabela:
E substituir na EDO as derivadas numéricas:
Para h=1:
Chegaremos nas seguintes equações:
Para i=1:
Para i=2:
Para i=3:
Da tabela que nós montamos sabemos que e , então podemos substituir esse valores na equação.
Resposta
- ,
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