Enunciado

Seja A uma matriz quadrada de ordem n e sejam λ 1 ,   λ 2 ,   … ,   λ n seus autovalores. Quais são os autovalores de A - q I onde q é uma constante é I é a matriz identidade?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Seja A uma matriz quadrada de ordem n e sejam λ 1 ,   λ 2 ,   … ,   λ n seus autovalores. Quais são os autovalores de A - q I onde q é uma constante é I é a matriz identidade?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então rapaziada nessa questão ele pede para encontrar o autovalor de A - q I , sendo q uma constante de matriz identidade,

A - q I = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 - q 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Ficando,

A - q I = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 - q 0 0 0 q 0 0 0 q

Logo temos que,

A - q I = a 1 - q a 2 a 3 a 4 a 5 - q a 6 a 7 a 8 a 9 - q

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A - q I = a 1 - q a 2 a 3 a 4 a 5 - q a 6 a 7 a 8 a 9 - q

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