Enunciado

Verifique que na interpolação linear

| E ( X ) | <= (h^2 M_2)/(8) , onde h = x_1 - x_0

Passo 1

Como na interpolação linear nós só temos dois pontos, sempre podemos dizer que os pontos são igualmente espaçados. Logo, sempre é válida a fórmula:

E ( x ) <= (h^(n + 1) M_n + 1)/(4 ( n + 1 ))

Beleza?!

Dessa forma, dsbstituindo n = 1 já que estamos usando interpolação linear,

E ( x ) <= (h^2 M_2)/(8)

Que é exatamente o que queremos mostrar!

Resposta

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