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Se g x = 1 - x 3 , encontre f ' ( 0 ) e use-o para encontrar uma equação da reta tangente à curva y = 1 - x 3 no ponto ( 0 , 1 )

Passo 1

Primeiramente, encontraremos f ' ( 0 ) , então pela equação 2 e a = 0 , temos que

lim h → 0 ⁡ f a + h - f a h = lim h → 0 ⁡ f 0 + h - f 0 h = lim h → 0 ⁡ 1 - h 3 - 1 h = lim h → 0 ⁡ - h 2 = 0

f ' 0 = m = 0

Passo 2

Agora, substituiremos o valor de m encontrado anteriormente na expressão da reta tangente à curva y = 1 - x 3 no ponto 0,1 .   Daí,

y - y 1 = m ( x - x 1 )

y - 1 = 0 ⋅ ( x - x 1 )

y = 1

Note que a reta tangente é uma reta horizontal.

Resposta

y = 1

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