Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 52b
Resolva as equações em .
(a)
Passo 1
Antes de começar as etapas para resolver essa inequação, vamos lembrar a definição de logaritmo:
Passo 2
Além da definição de logaritmo, para resolver a inequação, precimos saber como essa definição se comporta em desigualdades, e aí, vamos usar a propriedade: Uma função do tipo é crescente quando e decrescente quando . Por isso:
1ª situação) para
2ª situação) para
Passo 3
Agora que temos as propriedades em mãos, para simplificar a resolução, vamos substituir o termo por , ou seja:
E portanto:
Passo 4
Agora, com essa nova inequação em , vamos utilizar as propriedades abordadas no Passo 2 para isolar . Como , esse caro se encaixa na 1ª situação do Passo 2, portanto:
Passo 5
Agora que foi isolado, podemos resgatar aquele termo em , aí a gente com isso:
Passo 6
E pra finalizar, batsa resolver essa inequação de primeiro grau:
Resposta
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