Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.6 - Ex. 17
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor .
17.
Passo 1
Então galera, para determinarmos a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor , segundo o Stewart na seção 14.6 precisamos fazer:
Que é o gradiente de . Em seguida:
No qual é o vetor unitário na direção de . No nosso caso as variáveis são um pouco diferentes, mas o raciocínio é literalmente o mesmo, tudo bem? No nosso caso, temos:
Passo 2
Descobrindo nosso gradiente:
Descobrindo :
Sendo assim, nossa derivada direcional será:
Resposta
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