Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.8 - Ex. 14
14. Use o método de newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.
A raiz de no intervalo
Passo 1
Nossa função é a seguinte:
Derivando, temos:
Passo 2
Agora é só usar aquela formula da teoria:
Logo,
Passo 3
Para começar, vamos pegar no meio do nosso intervalo. Logo,
Agora vamos usar aquela expressão do Passo 1!
Fazendo as contas:
Agora o processo é análogo para achar o , Assim:
Para :
Para :
Para :
Opa, esses últimos deram iguais. Logo, é a representação da raiz com 6 casas decimais.
Resposta
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