Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.6 - Ex. 25
14.25. Determine a taxa de variação máxima de f no ponto dado e a direção e sentido em que isso ocorre.
Passo 1
Para determinar a direção e o sentido onde a variação é máxima precisamos calcular
Passo 2
A gente pode construir um vetor que aponta a direção e o sentido em que ocorre a maior variação, para isso só precisamos calcular a taxa de variação no ponto que o exercício dá
Esse é o vetor que aponta na direção em que ocorre a maior variação.
Passo 3
Agora falta pouco, só calcular a maior taxa de variação.
A maior taxa de variação vai ser
Resposta
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Para o mapa de contorno dado, desenhe as curvas de maior crescimento em P e em Q .
31. A temperatura T em uma bola de metal é inversamente proporcional à distância do centro da bola, que tomamos como a origem. A temperatura no ponto (1,2,2) é de 120°.a) Determine a taxa de variação