Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.6 - Ex. 16
14.16. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção e sentido do vetor v
Passo 1
O modo mais simples de resolver esse exercício é usar a equação 14
Então vamos começar calculando
E precisamos também do que é um vetor unitário na direção de . Bem esse vetor pode ser construído da seguinte forma
Passo 2
Agora é só colocar na equação
Fazendo esse produto escalar
E terminamos.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
14.1. É dado o mapa de contornos mostrando a pressão barométrica (em milímetros) às 7:00 horas da manhã do dia 12 de setembro de 1960, quando o Furacão Donna estava ativo. Estime o valor da função pre
Ver Mais
14.14. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção e sentido do vetor v g r , θ = e - r sin θ , 0 , π 3 v = 3 i - 2 j
Ver Mais
14.15. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção e sentido do vetor v f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 , 1 , 2 , - 2 v =- 6 , 6 , - 3
Ver Mais
7-10.a) Determine o gradiente de f .b) Calcule o gradiente no ponto P .c) Determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u .8. f x ,y = x 2 ln y ,P 3 ,1 ,u = - 5 13 i + 12 13 j
Ver Mais