Enunciado

16. Dado que f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .

Passo 1

Show de buelas galeris, queremos encontrar uma função g ( x ) tal que:

f ( g ( x ) ) = h ( x )

Onde f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 . Logo queremos encontrar uma função g (x) que satisfaça:

f (g (x)) = 2 (g (x)) + 1 = h (x)

=> 2 (g (x)) + 1 = 2 x^2 + 4 x + 1

Passo 2

Logo, reagrupando os termos, temos que:

2 g (x) = 2 x^2 + 4 x

g (x) = x^2 + 2 x

Portanto:

g (x) = x^2 + 2 x

Resposta

g (x) = x^2 + 2 x

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Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h . f x = x 2 + 1 g x = 1 x h x = x 3
Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h . f x = 1 1 + x g x = x 3 h x = 1 x 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x 2 + 1 (b) f x = 1 x - 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x + 2 (b) f x = x 2 - 3 x + 5
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = sen 2 ⁡ x (b) f x = 3 5 + cos ⁡ x