16. Dado que f(x) = 2x + 1 e h(x) = 2x^2 + 4x + 1 , encontre uma função g tal que f(g(x)) = h(x) .

Passo 1

Show de buelas galeris, queremos encontrar uma função g ( x ) tal que:

f ( g ( x ) ) = h ( x )

Onde   f x = 2 x + 1 e h x = 2 x 2 + 4 x + 1 . Logo queremos encontrar uma função g x que satisfaça:

f g x = 2 g x + 1 = h x

⇒ 2 g x + 1 = 2 x 2 + 4 x + 1

Passo 2

Logo, reagrupando os termos, temos que:

2 g x = 2 x 2 + 4 x

g x = x 2 + 2 x

Portanto:

g x = x 2 + 2 x

Resposta

g x = x 2 + 2 x

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