Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h .

f(x) = 1 / (1 + x)

g(x) = raiz_cubica(x)

h(x) = 1 / x^3

Passo 1

Para achar f ∘ g ∘ h , devemos apenas colocar uma função dentro da outra. Nesse caso, h dentro de g e, o resultado, dentro de f . Onde:

f x = 1 1 + x

g x = x 3

h x = 1 x 3

Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, h dentro de g :

g ∘ h = 1 x 3 3

g ∘ h = 1 x

É só substituir o x do g pela função de h !

Passo 3

Agora, colocamos o resultado do passo anterior dentro de f , pelo mesmo procedimento: substituir x do f pela função que temos:

f ∘ g ∘ h = 1 1 + 1 x

Fazendo o mmc embaixo:

f ∘ g ∘ h = 1 x + 1 x

Arrumando a divisão:

f ∘ g ∘ h = 1 ∙ x x + 1

f ∘ g ∘ h = x x + 1

Prontinho!

Resposta

f ∘ g ∘ h = x x + 1

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