Enunciado

Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h .

f x = x 2 + 1

g x = 1 x

h x = x 3

Passo 1

Para achar f ∘ g ∘ h , devemos apenas colocar uma função dentro da outra. Nesse caso, h dentro de g e, o resultado, dentro de f . Onde:

f x = x 2 + 1

g x = 1 x

h x = x 3

Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, h dentro de g :

g ∘ h = 1 x 3

É só substituir o x do g pela função de h !

Passo 3

Agora, colocamos o resultado do passo anterior dentro de f , pelo mesmo procedimento: substituir x do f pela função que temos:

f ∘ g ∘ h = 1 x 3 2 + 1

f ∘ g ∘ h = 1 x 6 + 1

Prontinho!

Resposta

f ∘ g ∘ h = 1 x 6 + 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = 1 x ; g x = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x ; g x = - 1 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x 2 - 2
A função f está definida. Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante: f ∘ f x f x = 2 x - 1
Dada f x = x x s ex ≠ 0 1 s ex = 0 Ache f ( 1 ) .