Enunciado

16)

(a) Encontre a diferencial d y

(b) Calcule d y para os valores dados de x e d x .

y = 1 x + 1 ,     x = 1 ,     d x = - 0,01

Passo 1

Item a:

A diferencial de uma função y = f x é dada por: d y = f ' x d x :

Portanto, derivando a função:

f ' x = - 1 x + 1 2

Logo, a diferencial é:

d y = - 1 x + 1 2   d x

Passo 2

Item b:

Se a relação diferencial é:

d y = - 1 x + 1 2   d x

Então temos:

d y = - 1 1 + 1 2 (   - 0,01 )

d y = 0,01 2 2

d y = 0,0025

Resposta

(a) d y = - 1 x + 1 2   d x

(b) d y = 0,0025

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