Enunciado

18)

(a) Encontre a diferencial d y

(b) Calcule d y para os valores dados de x e d x .

y = cos ⁡ x ,     x = π 3 ,     d x = 0,05

Passo 1

Item a:

A diferencial de uma função y = f x é dada por: d y = f ' x d x :

Portanto, derivando a função:

f ' x = - sen ⁡ x

Logo, a diferencial é:

d y = - sen ⁡ x   d x

Passo 2

Item b:

Se a relação diferencial é:

d y = - sen ⁡ x   d x

Então temos:

d y = - sen ⁡ π 3 ( 0,05 )

d y = - 3 2 ( 0,05 )

d y = - 3 40

Resposta

(a) d y = - sen ⁡ x   d x

(b) d y = - 3 40

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