Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.8 - Ex. 17b
O custo, em dólares, da produção de jardas de um certo tecido é e a companhia descobre que se vender as jardas ela poderá cobrar dólares por jarda do tecido.
- Use o cálculo para encontrar o nível de produção para o lucro máximo.
Passo 1
Agora, como visto no item (a), vamos igualar as derivadas do rendimento e do custo , para encontrar o valor de para o qual o lucro é máximo. Devemos ter:
Passo 2
Primeiro vamos derivar o rendimento. Já calculamos no item (a) :
Derivando:
Agora derivamos :
Passo 3
Igualamos as duas derivadas:
Agora precisamos resolver essa equação de segundo grau:
Como vimos no item , teríamos o lucro máximo próximo de , então o nosso valor é:
Resposta
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