Enunciado

1-Área Suponha que o raio r e área A = π r 2 de um círculo sejam deriváveis de t. Escreva uma equação que relacione d A / d t a d r / d t .

Passo 1

Para fazer a derivada da área em relação a t basta fazer d d t nos dois lados:

d d t A = d d t ( π r 2 )

Passo 2

Como π é uma constante e multiplica uma variável ela sai da derivada, como r não é uma função de t e sua derivada não é únitária temos que fazer a regra da cadeia.

d d t A = π d d r r 2 × d d t ( r )

d A d t = π 2 r × d r d t

Resposta

d A d t = 2 π r × d r d t

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