Enunciado

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24. Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):

a) f x , y = x 2 + y 2 sen ⁡ 1 x 2 + y 2 ,     ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) a                                       x , y = ( 0,0 )

Passo 1

Para que a função dada seja contínua no ponto (0,0) devemos ter sua

f x , y = lim x → 0 y → 0 ⁡ f ( x , y )

Dessa forma,

l i m x → 0 y → 0 x 2 + y 2 sen ⁡ 1 x 2 + y 2 = 0 = f 0,0  

Como f 0,0 = a   ∴ a = 0

Resposta

a = 0

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