Enunciado

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desse livro

Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou.

f x , y = e 1 / ( x - y )

Passo 1

Show de bola, galera. Vamos dar uma olhada no gráfico da função.

Parece que a função é descontínua ao longo da reta y = x , certo?

De fato, se considerarmos uma função g t = e t e h x , y = 1 / ( x - y ) , teremos que f x , y = g h x , y . Uma vez que h x , y = 1 / ( x - y ) é descontínua em y = x , chegamos à correta conclusão de que a nossa função é descontínua em y = x .

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Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que se
Determine h x , y = g f x , y e o conjunto na qual h é contínua. g t =