26. Calcular lim r → r 0 f → x , y , z , dados: b) f(x, y, z) = (e^x, sen(y) / y, x + y + z); r0 = (1.0, 1 / 2) Passo 1Temos um limite com ( x , y , z ) → ( 1,0 , 1 2 ) lim ( x , y , z ) → ( 1,0 , 1 2 ) e x , sen y y , x + y + z l i m x , y , z → 1,0 , 1 2 e 1 , 1,1 + 0 + 1 2 = e , 1 , 3 2 Obs.: Para resolver sen y y use a regra do L’Hospital, já que temos 0 0 . Resposta e , 1 , 3 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSejam F, G: A - R^n e f: A - R contínuas em t_0 ∈ A. Prove que F + G, f F→, F . G são contínuas em t_0. Se n = 3, F x G também é contínua em t_0.Sejam F : A → R^3 e G: A - R^3. Suponha lim t → t 0 F → ( t ) = 0 → e que ‖G(t)‖ ≤ M para todo t pertence A, onde M0 é um real fixo. Prove lim t → t 0 F → t ⋅ G → ( t ) = 0 lim t → t 0 F → t × GDetermine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.f(x, y) = ln((x - y) / (x^2 + y^2))Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = x - 3 y x 2 + y 2 s e x , y ≠ 0,0 0 s e x , y = ( 0,0 )Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = sin ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2 s e x , y ≠ 0,0 1 s e x , y = ( 0,0 )Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de ContinuidadeVer exercício 3.7 - 22aVer exercício 3.7 - 24a