Enunciado

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25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:

a) f x , y = x 2 + 2 x y 3 x 2 - y 2 - 1

Passo 1

Ao analisar a função dada, temos que procurar em quais pontos ela não é continua, ou seja, procure as partes onde eu o domínio não existe para te ajudar na hora de montar o gráfico.

Sabemos que não pode haver raiz de números negativos, portanto meu denominador tem que ser positivo:

x 2 - y 2 - 1 ≥ 0

Isso ocorre, sempre que:

x 2 ≥ y 2 - 1

Interpretando y 2 - 1 graficamente em questão de domínio, temos uma parábola deitada, cortando o eixo x no P ( 1,0 ) . Como estamos mexendo com função de segundo grau, temos essa interpretação para ambos os lados do eixo.

Como meu numerador é sempre uma função polinomial, ela está contida em todo o domínio dos reais, não interferindo no nosso gráfico de continuidade.

Resposta

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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 +
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que se
Determine h x , y = g f x , y e o conjunto na qual h é contínua. g t =