Enunciado

26. Ache o volume do sólido gerado se a região do Exercício 24 girar em torno da reta y = 1 .

Passo 1

Vamos entender como esse sólido está disposto e calcular o volume dele.

Passo 2

A região é a mesma do Exercício 24, só que vai girar em torno de y = 1 . Olhando na figura:

Passo 3

Como a única diferença é que a região vai girar em torno de outra reta, por simetria, podemos afirmar que o volume será igual ao encontrado no Exercício 24.

Por isso

V = π 2

Resposta

V = π 2   u n i d a d e s   c ú b i c a s

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7. y = x 2,y = x 3
6. y = ln ⁡ x,y = - 1 ,y = 2ex = 0
9. y = 1 x,x = 0,y = 1 4ey = 4
4. y = cos ⁡ x ,y = sen ⁡ x,x = 0ex = π 4
12. y 2 = 2 x , x = 0 ,y = 0ey = 2 ,a or e d o rd oe i x od o sy .