Enunciado

27. Esticamento de uma mola Se é necessário exercer uma força de 20 lb para manter uma mola distendida 1 pé além de seu comprimento original, quanto trabalho é necessário realizar

para esticar a mola até esse ponto? E mais 1 pé adicional?

Passo 1

A força de uma mola é igual a

F = k x

então se é necessário exercer uma força de 20 lb sobre a mola e ela está distendida 1 pé, o coeficiente elástico da mola, k , vale:

20 = k 1

k = 20   l b / p é

Então a função da força é:

F x = 20 x

Passo 2

Para calcular o trabalho só precisamos integrar a força, de 0 até 1:

W = ∫ 0 1 20 x   d x

W = 10 x 2 ​ 0 1

W = 10 1 2 - 0 2

W = 10   J

Passo 3

E para calcular o trabalho por mais um metro, é só integrar de 1 até 2:

W = ∫ 1 2 20 x   d x

W = 10 x 2 ​ 1 2

W = 10 2 2 - 1 2

W = 10 3

W = 3 0   J

Resposta

W = 30   J

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