Enunciado

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29.Dadas as funções f ( x ) = x 2 - 1 e g ( x ) = 2 x - 1 :

( e ) Determine o domínio das funções calculadas no item (d)

Passo 1

Tem de lembrar o que é o Domínio, de grosso modo, são os valores que podemos jogar para x !! Então o domínio será os Reais, se a função tiver restrição (Expressão dentro de raízes ou expressões no denominador).

Passo 2

Vamos determinar o domínio de f + g , que é igual a x 2 + 2 x - 2 , não temos restrição para esse valor, logo o

D o m ( f + g ) = R

Vamos determinar o domínio de f - g , que é igual a x 2 - 2 x , não temos restrição para esse valor, logo o

D o m ( f - g ) = R

Vamos determinar o do domínio de f / g , que é igual a x 2 - 1   2 x - 1 , ora temos uma restrição, não podemos ter 0 no denominador, então:

2 x - 1 ≠ 0

2 x ≠ 1

x ≠ 1 2

Então o domínio de f / g é:

D o m ( f / g ) = R - 1 2

Passo 3

Determinar o Domínio de uma composição, f o g = 4 x 2 - 4 x , não temos restrição para essa função, logo o domínio são todos os valores Reais:

D o m ( f o g ) = R

A nossa última determinação de domínio é da função g o f = 2 x 2 - 3 , que assim como a anterior, não tem restrição alguma , logo o domínio são todos os valores reais.

D o m ( g o f ) = R

Passo 4

Resposta

D o m ( f + g ) = R

D o m ( f - g ) = R

D o m ( f / g ) = R - 1 2

D o m ( f o g ) = R

D o m ( g o f ) = R

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