Enunciado

30-47 Encontre a derivada.

34. F (x) = s en h x tg h x

Passo 1

Quando derivamos essa função devemos aplicar a regra do produto:

F^' (x) = (d)/(d x) (senh x) * tgh x + (d)/(d x) (tgh x) * senh x

A derivada do seno hiperbólico é o cosseno hiperbólico;

E a derivada da tangente hiperbólica é secante hiperbólica ao quadrado, então a função fica:

F^' (x) = (cosh x) * tgh x + (sech^2 x) * senh x

F^' (x) = cosh x tgh x + sech^2 x senh x

Resposta

F^' (x) = cosh x tgh x + sech^2 x senh x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada. Simplifique quando possível.f (x) = t g h ( 1 + e^(2 x) )
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.g (x) = cosh ( ln x )
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.y = sech^(- 1) (e^(- x))
Investigue a família das funções f n x = t g hns e nx onde é um inteiro positivo. Descreva o que acontece com o gráfico de f n quando n se torna maior.
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. h x = ln ⁡ ( cosh ⁡ x )