Enunciado

31-34 Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta [No exercício 34, suponha que o quadrado girado fique no plano x y   à direitado eixo y ]

32. O centroide de um losango é a interseção das diagonais do losango

Passo 1

Vamos começar a desenhando o gráfico esse losango.

Passo 2

Precisamos traçar uma diagonal e ver se ela divide esse losango em duas partes simétricas, vamos fazer a diagonal A C primeiramente!

O triângulo ABC é igual ao triângulo ADC.

O retângulo é simétrico em relação a diagonal A C ! A diagonal A C é uma reta de equilíbrio, mas o que isso quer dizer?

Quer dizer que o centroide está no segmento AC.

Passo 3

Vamos fazer a mesma coisa só que para a diagonal B D , vamos lá:

Olha lá! O losango também é simétrico em relação a diagonal B D , então a reta B D é uma reta de equilíbrio.

Afirmando tudo isso, podemos dizer que o centroide do losango está na diagonal B D .

Opaaaaa! O centroide está na diagonal A C e também está na diagonal B D , então o centroide tem de estar, não tem outra opção, no encontro dessas duas diagonais!!

Resposta

V e r d a d e i r o

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Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = -1, x = 2, y = 0 e pelo gráfico de y = x 2 + 2 x + 5 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos os pontos (x, y) tais que x 2 + 1 ≤ y ≤ x + 1 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A = { x ,y ∈ R ² ∣ 0 ≤ x ≤ 1ex ≤ y ≤ 3 } ² .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos (x, y) tais que 0≤ y≤s e n( x ) , com 0 ≤ x ≤ 2 π .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 0, x = π 2 e pelos gráficos de y = c o s ⁡ ( x ) e y = 1 - c o s ⁡ ( x ) .