Enunciado

32- Forçando um par de elétrons Dois elétrons a r metros de distância repelem-se com uma força de

F = 23 × 1 0 - 29 r 2   n e w t o n s

b) Suponha que um elétron seja mantido fixo em cada um dos pontos ( - 1,0 ) e ( 1,0 ) . Quanto trabalho será necessário para deslocar um terceiro elétron ao longo do eixo x de ( 5,0 ) para ( 3 , 0 ) ?

Passo 1

Essa letra tem o mesmo princípio, a diferença que com mais um elétron temos mais uma integral e mais um sistema a analisar.

Em relação ao elétron 1 temos os seguintes parâmetros:

r 0 = 5 - 1 = 4

r f = 3 - 1 = 2

Agora em relação ao elétron 2 temos:

r 0 = 5 - - 1 = 6

r f = 3 - - 1 = 4

Passo 2

Então a integral da integral fica da seguinte maneira:

W = ∫ 4 2 F r d r + ∫ 6 4 F r d r

Aplicando a propriedade de integrais nós temos:

W = ∫ 6 2 F r d r

Passo 3

Substituindo a expressão da força na integral nós temos:

W = ∫ 6 2 2.3 × 10 - 29 r 2 = 2.3 × 10 - 29 ∫ 6 2 r - 2 d r = 2.3 × 10 - 29 - r 6 2

Aplicando a substituição nós temos:

W = - 2.3 × 10 - 29 2 - - 2.3 × 10 - 29 6 = - 2.3 × 10 - 29 3 = - 0.77 × 10 - 29 J

Resposta

- 0.77 × 10 - 29 J

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