Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.4 - Ex. 16
3-32. Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
A ideia de se analisar esse tipo de série é tomar uma série parecida com a que temos no qual sabemos seu resultado e comparar com a série que nos foi dada. Ficou confuso? Prometo que tudo vai ficar mais claro, beleza? Uma série parecida com a nossa é:
Comparando, teremos:
A série que tomamos como referência é uma série convergente, dado que o expoente de , que comumente é chamado de , é maior do que . Dessa forma, a série que nos foi dada é convergente.
Resposta
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Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da comparação para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
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Suponha que a n0 e lim n → ∞ n ² a n = 0 ² . Prove que ∑ a n converge.
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 1 n ln n