Enunciado

3-32 Diferencie a função.

7 f ( x ) = x^2 + 3 x - 2

Passo 1

Utilizaremos a notação de Leibniz

(d)/(d x)

E as Regras das derivadas!

(d)/(d x) ( x^n ) = n x^(n - 1)

(d)/(d x) c f ( x ) = c (d)/(d x) f ( x )

(d)/(d x) ( f ( x ) + g ( x ) ) = (d)/(d x) f ( x ) + (d)/(d x) g ( x )

Passo 2

Vamos prestar a atenção para não errarmos conta!

f ' ( x ) = (d)/(d x) ( x^2 + 3 x - 2 ) = (d)/(d x) x^2 + (d)/(d x) 3 x - (d)/(d x) 2

Anotando as derivadas acima, temos:

(d)/(d x) (x^2) = 2 x

(d)/(d x) (3 x) = 3

(d)/(d x) ( 2 ) = 0

Passo 3

Substituindo tudo na expressão de f ' ( x ) , temos:

f ' ( x ) = 2 x + 3

Resposta

f ' ( x ) = 2 x + 3

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